港⼤與科⼤物理學家解開了在扭轉雙層⽯墨烯中可控非線性霍爾效應
為新材料和量⼦信息等⾏業帶來廣泛的應⽤前景

由⾹港⼤學（港⼤）和⾹港科技⼤學（科⼤）共同領導的國際研究團隊，最近在量⼦材料領域上取得了 突破性發現，揭⽰了扭轉雙層⽯墨烯 (Twisted Bilayer Graphene)中的可控非線性霍爾效應（Controllable  Nonlinear Hall Effect），為⼆維量⼦莫爾材料的獨特性質提供了新的線索，並有望在新材料和量⼦信息 等⾏業中廣泛應⽤，以實現室溫下超⾼靈敏度的太赫茲檢測（Terahertz Detection）。這些發現已經在著名物理學期刊《物理評論快報（Physical Review Letters）》上發表，並且獲得編輯推介（Editors'  Suggestion article）。  

研究團隊成員包括港⼤物理學系博⼠研究⽣張栩及其導師孟⼦楊博⼠，以及科⼤王寧教授及其博⼠後研 究員⿈美珍和吳澤⾶（現為英國曼徹斯特⼤學副研究員），還有美國密芝根⼤學的孫鍇教授。團隊結合理論、計算和實驗進⾏了深入的研究，發現通過調整扭轉雙層⽯墨烯中拓撲平帶的⾊散，可以輕鬆控制 和操縱在霍爾效應中起關鍵作⽤的⾙⾥曲率偶極矩(Berry Curvature Dipole)（詳情請參⾒補充說明）。  

研究⼈員通過垂直施加的電場，發現扭轉⽯墨烯中平帶的⾊散可以輕易地被控制和操縱，並且在施加橫向驅動電流時在縱向上觀察到明顯的非線性電壓響應。響應隨外加場、應變和扭轉角的調整⽽變化顯著， 表現出增加、減少和⽅向的改變。這些實驗觀察證實了非線性運輸⾏為（Nonlinear Transport Behaviour） 對拓撲平帶中⾙⾥曲率熱點（Berry Curvature Hotspots）滑動的敏感性，並可以通過理論計算得到完美的解釋（詳情請參⾒補充説明）。  

研究⼈員還研究了摩爾勢（Moiré Potential）和扭轉角在扭轉雙層⽯墨烯可控非線性霍爾效應中的作⽤。 他們發現，摩爾勢的強度在確定觀察到的非線性響應的⼤⼩⽅⾯起着關鍵的作⽤。通過改變⽯墨烯層之間的扭轉角，研究⼈員能夠操縱摩爾勢，從⽽控制非線性運輸⾏為。  

在扭轉雙層⽯墨烯中展⽰的可控非線性霍爾效應對於在新的實驗平台中實現量⼦霍爾材料和非線性霍爾 效應具有巨⼤的潛⼒。與傳統電⼦器件不同，⽯墨烯中的非線性霍爾效應由低頻電流驅動，沒有電壓閾 值或轉換時間限制。這為使⽤低頻電流的倍頻和整流應⽤，尤其是在太赫茲頻率範圍內實現室溫下的顯 着響應和超⾼靈敏度開闢了可能性（詳情請參⾒補充説明）。  

團隊在扭轉雙層⽯墨烯中發現了可控的非線性霍爾效應，此發現代表了量⼦材料領域的重⼤進展，同時 為凝聚態物理、新材料和量⼦信息領域進⼀步的探索和應⽤鋪路。此研究還證明了學術機構間合作的重 要性，強調了跨領域合作在推動科學知識邊界⽅⾯的顯著作⽤。  

本研究獲⾹港研究資助局卓越領域計劃（AoE 2D 材料）及協作研究基⾦（CRF 量⼦莫爾材料研究的多 體範式）資助，突顯⾹港政府在⼆維量⼦材料，尤其是量⼦莫爾材料如扭轉⽯墨烯等研究⽅⾯的⽀持。 

本研究進⾏的⼤規模數值計算均在港⼤資訊科技服務⾼性能計算平台  HPC2021 和港⼤物理系的「⿊體」 超級計算機上進⾏的。  

有關研究論⽂：https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.131.066301   

補充說明  

1. 量⼦霍爾效應和⾙⾥曲率   
量⼦霍爾效應（The Quantum Hall effect ,QHE）是霍爾效應的量⼦⼒學版本。⼀般可分為整數量⼦霍爾 效應（Integer Quantum Hall Effect, IQHE）和分數量⼦霍爾效應（Fractional Quantum Hall Effect,  FQHE）。整數量⼦霍爾效應是由德國物理學家馮·克⾥欽（Klaus von Klitzing）發現的，他亦因此發 現於 1985 年獲得諾⾙爾物理學獎。分數量⼦霍爾效應是由美籍華裔物理學家崔琦、德國物理學家施特 默（Horst Störmer）和美國材料學家⼽薩德（Arthur Gossard ）發現的。基於此，崔琦和施特默在 1998 年與美國物理學家羅伯特·勞克林（Robert Lauglin）共同獲得了諾⾙爾物理學獎。  

整數量⼦霍爾效應描述的現象是，當⼆維電⼦氣體受到橫向電流時，測得的縱向電導率在基本⾃然常數 的倍數處表現出平台狀態。整數量⼦霍爾效應中出現的整數是拓撲量⼦數⼦霍爾效應及其衍⽣的現象，如量⼦反常霍爾效應、量⼦⾃旋霍爾效應、最近在扭轉雙層⽯墨烯中發現 的非線性霍爾效應等，都表現出新穎且廣泛適⽤的電運輸性質和非平凡⾙⾥曲率的數學本質。  

2. 扭轉雙層⽯墨烯中的霍爾效應  
扭轉雙層⽯墨烯作為⼆維量⼦莫爾材料的代表，具有易控性的突出優勢。通過連續掃描扭轉角，施加電 場和磁場，可以微調系統中相互作⽤和電⼦填充。這突破了傳統量⼦霍爾效應器件，如⼆維電⼦氣體材 料的局限性。扭轉雙層⽯墨烯具有複雜的能帶結構（具有長程關聯效應的拓撲平帶體系），在模型計算 中須考慮莫爾尺度上的應變和不均勻性等因素，這些因素遠⼤於晶格尺度。在是次合作中，理論團隊通 過模型設計和⼤規模計算發現，扭曲⽯墨烯與典型的拓撲材料不同，其獨特的拓撲平帶可以有效控制⾙ ⾥曲率的動量空間分佈。實驗⼩組亦確實觀察到理論團隊的發現，當向扭曲的⽯墨烯施加頻率為𝑤的橫 向驅動電流時，在縱向上具有明顯的頻率為2𝑤的非線性電壓回應。

這項研究的成功對新材料和量⼦信息等⾏業，特別是在涉及低頻電流倍頻和整流的應⽤中具有潛在的影 響。可以預⾒的是，通過控制扭曲⽯墨烯中的⾙⾥曲率偶極矩，可在室溫下實現具有顯著回應和超⾼靈 敏度的太赫茲檢測。